Sistemas fermiônicos a densidade finita com interações competitivas apresentam fases complexas que quebram a simetria de rotação e/ou translação. Estas fases podem ser classificadas, de acordo com sua simetria, de forma análoga aos cristais líquidos. Por este motivo são conhecidas como cristais líquidos quânticos. No seminário, farei uma introdução a esses conceitos, mostrando exemplos concretos onde estas fases são observadas. Os exemplos típicos são o Efeito Hall Quântico e os materiais supercondutores de alta temperatura crítica.
Entre as muitas técnicas de cálculo utilizadas, a bosonização tem um papel importante, dado que descreve o sistema a partir de flutuações da superfície de Fermi. Neste sentido, mostrarei um possível caminho para o cálculo de oscilações quânticas perto de um estado crítico.